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“前沿&创新”学术论坛第157期:局部间断Galerkin方法结合Krylov隐式积分因子求解非线性反应扩散方程组

作者: | 发布日期:2016-10-31

  10月19日上午,由数理学院承办的华北电力大学第157期“前沿&创新”论坛在主楼C203举行,计算机物理国防科技重点实验室副主任,北京应用物理与计算数学研究所外事办公室主任蔚喜军为同学们作了题为“局部间断Galerkin方法结合Krylov隐式积分因子求解非线性反应扩散方程组”的精彩讲座。

  

  本次讲座主要内容为,在二维非结构三角形网格上给出了一种有限地求解非线性反应扩散方程组的全离散局部间断Galerkin方法。为了克服显式时间离散稳定性要求时间步长,基于Krylov子空间的隐式积分因子(IIF)方法被引入。相比其它方法,LDG结合KrylovIIF方法不仅能够得到近似解,同时能够得到解的梯度。此方法能够逐单元计算,避免求解整体非线性代数方程组,极大地节约了计算成本。数值实验模拟了具有精确解的反应扩散方程组和生物生态发展模型,展示了LDG结合KrylovIIF 方法的有效性和精度。

  

  毫无疑问,无论是在日常的生产和生活中,还是在涉及生存和发展的关键时刻,数学都起着至关重要的作用。在新世纪即将到来之前,科学技术和生产的发展对数学提出了更加紧迫而严肃的要求。因此,我们必须把握时机,增大数学教学与研究投入,加强数学研究与数学教育,培养出真正的数学人才,并提高全民族的数学素质,才能更好地应对当下的挑战和迎接未来的回馈。

  

  蔚喜军老师的讲解开拓了同学们对非线性反应扩散方程组的求解思路,加深了大家的数理知识,使同学们受益匪浅。讲座结束后,多位同学纷纷来到讲台与老师或合影留念,或讨论问题,展现出浓厚的学术氛围。此次讲座得到了在场同学的一致好评。至此,第157期“前沿&创新”论坛取得了圆满成功。

  蔚喜军,计算物理国防科技重点实验室副主任,北京应用物理与计算数学研究所外事办室主任;其研究方向是流体力学方程的数值解法,发表过学术论文百余篇;曾主持和参加完成国家863项目和国家自然科学基金项目8项、国家自然科学面上基金项目1项等。